如图ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF 求证EBCF是等腰梯形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:35:16

如图
ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF
求证EBCF是等腰梯形

图有问题.
矩形：左下角将C,改为B,
右上角将B,改为D,
右下角将D,改为C.
这样AE=DF 就成立了.
证明：
（1）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,∴OB=OC,OA=OD,
又AE=DF,∴OE=OF,
在△BOE和△COF中,
OE=OF,∠BOE=∠COF,OB=OC,
∴△BOE≌△COF．
（2）在等腰△EOF中,∠OEF= 180°-∠EOF2,
在等腰△AOD中,∠OAD= 180°-∠EOF2,
∴∠OEF=∠OAD,
又∵∠OCB=∠OAD,
∴∠OEF=∠OCB,
∴EF∥BC．
由（1）△BOE≌△COF,∴BE=CF,
∴四边形EBCF是等腰梯形．
再问：（2）在等腰△EOF中，∠OEF= 180°-∠EOF2，在等腰△AOD中，∠OAD= 180°-∠EOF2， ∠EOF2 ? ∠EOF2 ? ∠EOF2 ? 采纳把

如图ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF 求证EBCF是等腰梯形在矩形ABCD中,E、F分别在对角线AC、BD上,且AE=DF,求证：四边形EBCF是等腰梯形. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等如图,矩形ABCD中 ,点E,F在边AD上,AE=FD.求证：四边形EBCF是等腰梯形已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证：DF=MN 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型. 如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN 矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证:四边形EBCF是等腰梯形已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证.AE=CF.