已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:59:53

已知x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

（1）原方程变为：x²-（m+2）x+2m=p²-（m+2）p+2m，
∴x²-p²-（m+2）x+（m+2）p=0，
（x-p）（x+p）-（m+2）（x-p）=0，
即（x-p）（x+p-m-2）=0，
∴x₁=p，x₂=m+2-p；
（2）根据（1）得到
直角三角形的面积为
1
2x₁x₂=
1
2p（m+2-p）
=−
1
2p²+
1
2（m+2）p
=-
1
2（p-
m+2
2）²+
(m+2)2
8，
∴当p=
m+2
2（m＞-2）时，以x₁，x₂为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为
(m+2)2
8或
1
2p²．

已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值已知X1 X2 是关于X的方程（X-2）×（X-m）=（P-2）×（P-m）的两个实数根（1）求X1和X2的值（2 已知X1,X2是关于X的方程：（X-2）（X-M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.求X1,X2的值. 急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根. 代数综合初三2道1.已知x1 x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根求x1 x2 若x 已知x1,x2是方程(x-2)(x-m)等于(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根若x1,x2是某直角三角形的两直角边已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.若x1,x2是某直角三角形的两直角边已知a,b是关于x的方程（x-2）（x-m+）=（p-2)(p-m）的两个实数根. 已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m