已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.若x1,x2是某直角三角形的两直角边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:33:35

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问
若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，设该直角三角形的面积为S，则有：
S = p(-p + m + 2)
这一步我不懂，三角形面积是二分之一底乘高，为什么没有二分之一呢？快

(x - 2)(x - m) = (p - 2)(p - m)
展开得：
x^2 - mx - 2x + 2m = p^2 - mp - 2p + 2m
消去相同项 2m ：
x^2 - mx - 2x = p^2 - mp - 2p
x^2 - p^2 - mx - 2x + mp + 2p = 0
提取后两项的公因式 (m+2) ：
x^2 - p^2 - [(m + 2)x - (m + 2)p] = 0
运用平方差公式,同时提取后两项的公因式 (x-p) ：
(x + p)(x - p) - (x - p)(m + 2) = 0
提取公因式 (x-p) ：
(x - p)(x + p - m - 2) = 0
因此：
x1 - p = 0
x2 + p - m - 2 = 0
易得：
x1 = p
x2 = -p + m + 2
若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长,设该直角三角形的面积为S,则有：
S = p(-p + m + 2)
配方：
S = -p^2 + mp + 2p
= -p^2 + (m + 2)p
= -{p^2 - 2*[(m + 2)/2]p + [(m + 2)/2]^2 - [(m + 2)/2]^2}
= -[p - (m + 2)/2]^2 + (m + 2)^2/4
= -[p - (m/2 + 1)]^2 + (m^2 + 4m + 4)/4
= -[p - (m/2 + 1)]^2 + (m^2)/4 + m + 1
∵ 二次项系数 a = -1 < 0
∴ S 有最大值
当 p = m/2 + 1 时,
S 有最大值 (m^2)/4 + m + 1
∵ 在该直角三角形中,p > 0
即 m/2 + 1 > 0
∴ m > -2
答：x1 = p,x2 = -p + m + 2；
当 m > -2 且 p = m/2 + 1 时,此直角三角形的面积最大,最大值为[(m^2)/4 + m + 1].

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根若x1,x2是某直角三角形的两直角边已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.若x1,x2是某直角三角形的两直角边已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值代数综合初三2道1.已知x1 x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根求x1 x2 若x 已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根. 已知x1,x2是方程(x-2)(x-m)等于(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值已知X1 X2 是关于X的方程（X-2）×（X-m）=（P-2）×（P-m）的两个实数根（1）求X1和X2的值（2 已知X1,X2是关于X的方程：（X-2）（X-M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.求X1,X2的值. 已知x1,x2是关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+1=0的两个实数根,当x1²+x2 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少