1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D（1,2）,求p的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:43:16

1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D（1,2）,求p的值
2、抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧,F为抛物线焦点,且FA=2,FB=5,求抛物线上一点P,使三角形PAB面积最大,并求最大面积.

抛物线焦点F(1,0),准线x=-1,抛物线上的点到焦点与准线的距离相等,所以A和B到准线x=-1的距离分别为2和5,所以A(1,y1)和B(4,y2),带入抛物线方程,又A和B分别在对称轴x轴的上方和下方,所以可求A和B的坐标分别是A(1,2)和B(4,-4);
AB的方程为：2x+y-4=0;
三角形PAB的底边AB长度固定,为根号下45.
为使三角形PAB的面积最大,只需在抛物线上找一点P(x,y),使其到直线AB的距离最大即可,即
|2x+y-4| / 根号5 最大,且x=y^2/4,开口向上,所以最大值为无穷大,即三角形PAB的面积可以任意大,题目应该有误.

1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D（1,2）,求p的值如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为（2,1）如图,已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为（2,1）已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D 已知直线与抛物线y＾2=2px交于AB两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐标为(2,1),求P的值一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程．过P（0,-2）作直线交抛物线y^2=-2x于A,B两点,若OA垂直OB,求AB的直线方程已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的直线与抛物线y方=2px(p＞0)交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,OD⊥AB,垂足是D（2,-1）,求抛物线已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围