已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:21:01
已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D
(1)求点D的轨迹方程
(2)若点D坐标为(2,1)求P的值
(1)求点D的轨迹方程
(2)若点D坐标为(2,1)求P的值
设A(a^2/(2p),a),B(b^2/(2p),b),D(x,y)
OA⊥OB
a/(a^2/(2p)*b/(b^2/(2p)=-1
ab=-4p^2
OD⊥AB
y/x*(a-b)/[(a^2-b^2)/(2p)]=-1
y/x=-(a+b)/(2p)
点D在直线AB上
y-a=(a-b)/[(a^2-b^2)/(2p)][(x-a^2/(2p)]
(a+b)(y-a)=2px-a^2
(a+b)y-ab=2px
-2py/x*y+4p^2=2px
x^2-2px+y^2=0
点D的轨迹方程是(x-p)^2+y^2=p^2
(2)若点D坐标为(2,1),4-4p+1=0
p=5/4
OA⊥OB
a/(a^2/(2p)*b/(b^2/(2p)=-1
ab=-4p^2
OD⊥AB
y/x*(a-b)/[(a^2-b^2)/(2p)]=-1
y/x=-(a+b)/(2p)
点D在直线AB上
y-a=(a-b)/[(a^2-b^2)/(2p)][(x-a^2/(2p)]
(a+b)(y-a)=2px-a^2
(a+b)y-ab=2px
-2py/x*y+4p^2=2px
x^2-2px+y^2=0
点D的轨迹方程是(x-p)^2+y^2=p^2
(2)若点D坐标为(2,1),4-4p+1=0
p=5/4
已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D
如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1)
如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为(2,1)
已知直线与抛物线y^2=2px交于AB两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐标为(2,1),求P的值
直线与抛物线y方=2px(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,OD⊥AB,垂足是D(2,-1),求抛物线
若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程.
已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
已知直线l:x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明:OA⊥OB
1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D(1,2),求p的值
抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴:(1)
已知过点M(2p,0)的直线与抛物线y²=2px(p>0)相交与AB两点,求证OA⊥OB