过P（0,-2）作直线交抛物线y^2=-2x于A,B两点,若OA垂直OB,求AB的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:13:58

设A（x1,y1),B(x2,y2),向量OA（x1,y1),OB( x2,y2),
∵OA⊥OB,
∴x1x2+y1y2=0,
设AB方程为：y=kx-2,(AB经过P点,在Y轴截距为-2）
x=(y+2)/k,
y^2=-2(y+2)/k,
ky^2+2y+4=0,
根据韦达定理,
y1+y2=-2/k,
y1y2=4/k,
x1=(y1+2)/k,
x2=(y2+2)/k,
(y1+2)(y2+2)/k^2+y1y2=0,
y1y2+2(y1+y2)+4+y1y2k^2=0,
4/k+2(-2)/k+4+4k^2/k=0,
k=-1,
∴AB直线方程为：y=-x-2.

过P（0,-2）作直线交抛物线y^2=-2x于A,B两点,若OA垂直OB,求AB的直线方程已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程, 过点P（0,4）作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的已知抛物线Y的平方=4X,直线AB过（4,0）,交抛物线于A,B两点.求证OA垂直OB 已知抛物线y^2=2px(p>0),作直线交抛物线于A,B两点,且OA垂直OB,求证:直线必过点(2p,0). 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB 抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程．直线y=x+b交于抛物线y=(1/2)x的平方于AB两点,若OA垂直OB,则b= 一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程