三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:06:13

因为三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,
故体积为1/3*5*1/2*3*4=10
而三棱锥S-ABC的体积=四棱锥S-BCED的体积+三棱锥S-AED的体积
四棱锥S-BCED与三棱锥S-AED的高相等,
所以四棱锥S-BCED的体积：三棱锥S-AED的体积=三角形AED的面积：
四边形BCED的面积=1：3（因为D为AB中点,E为AC中点）
故四棱锥S-BCED的体积=3/4*10=15/2=7.5
再问：看清楚题好不好
再答：把3,4边构成的当做的底面，高就是5，(任意一个面都可以，3,5构成底面，高为4，也可以)底面积1/2*3*4 = 6；体积就是1/3*6*5=10;
再问：不错哦

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且SC=1.SA+SB=4 在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x) 已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______．在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A 已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是? 三棱锥S-ABC三条侧棱两两垂直，且SA=SB=2，SC=22．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=6,∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,则正三棱锥的体积V S-ABC=