设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:09:03
设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=
我先给一个常见的结论:
等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0
证明:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
S(n)=na1+n(n-1)d/2
所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
故(m-n)a1+(m+n-1)(m-n)d/2=0
因为m≠n
所以a1+(m+n-1)d/2=0
所以S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=(m+n)*0=0
对于此题:因为Sm=Sk=b
所以S(m+k)=0
等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0
证明:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
S(n)=na1+n(n-1)d/2
所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
故(m-n)a1+(m+n-1)(m-n)d/2=0
因为m≠n
所以a1+(m+n-1)d/2=0
所以S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=(m+n)*0=0
对于此题:因为Sm=Sk=b
所以S(m+k)=0
设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=
等差数列前n项和Sn Sm=k Sk=m 求Sm+k
设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=
设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm=0,Sm+2=2,Sm+4=8,则公差d=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( )
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m<n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0
以知等差数列(AN)前K项和为SK且SN=M,SM=N,(M》N)求SM N
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值?
等差数列{an},a1>0,前n项和为Sn,且 Sm=Sk(m不等于k),当n为多少时,Sn取最大值?
等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值