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√(2+2/3)=2√2/3,√(3+3/8)=3√3/8,请你将猜想到的规律用自然数n(n大于1)的式子表示出来.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:21:14
√(2+2/3)=2√2/3,√(3+3/8)=3√3/8,请你将猜想到的规律用自然数n(n大于1)的式子表示出来.
并说明n是什么数
(2)请说明你的式子的正确性
√[n+n/(n²-1)]=n√[n/(n²-1)]
n+n/(n²-1)=(n³-n+n)/(n²-1)=n³/(n²-1)=n²*n/(n²-1)
所以√[n+n/(n²-1)]=n√[n/(n²-1)]