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已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:04:35
已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC
讲详细点..
延长BO至点B',使OB'=3BO,连结AB',CB'
则易知,OA+OC=3OB',四边OAB'C是平行四边形
所以S△AOC=S△AOB'
又SAOB'=3S△AOB
所以S△AOB : S△AOB' = 1 : 3