如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:51:44

如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2.
（1).求证：BE⊥AC(2).点N在BE上,当BN的长度为多少时直线CN于平面ADE成30°角?（第一题一求出,要详解,态度好,

⑵如图,取坐标系：D﹙0,0,0﹚A﹙2,0,0﹚,C﹙0,2,0﹚,E﹙0,0,2﹚
设N﹙a,b,c﹚  则a/2＝b/2＝﹙c-2﹚/-2  [N∈EB]   设a/2＝t
a＝2t,  b＝2t,  c＝-2t+2
向量NC＝﹛-2t.2-2t,2t-2 ﹜,平面ADE的法方向n＝﹛0,1,0﹜
∠﹤NC,n﹥＝90º-30º＝60º   [∠﹤NC,平面ADE﹥＝30º]
cos60º＝1/2＝n•NC/﹙|n||NC|﹚＝﹙2-2t﹚/√[﹙2t﹚²+2﹙2-2t﹚²]
解得t＝2-√2  N﹙4-2√2,4-2√2,2√2-2﹚
|NB|＝√[3﹙2√2-2﹚²]＝2√3﹙√2-1﹚≈1.43487787

再问：则a/2＝b/2＝﹙c-2﹚/-2 [N∈EB] 设a/2＝t a＝2t, b＝2t, c＝-2t+2 什么意思？abc怎么来的？
再答： a/2＝b/2＝﹙c-2﹚/-2 ＝t ∴a＝2t, b＝2t, c＝-2t+2 这是最常用的方法呀，设比值为t, 可以把三个变量化为一个变量。方便于后面的处理呀。
再问：还有，就是我这个不能理解，为什么这么设？a/2＝b/2＝﹙c-2﹚/-2 ＝t 你能不能中文解释一下~拜托了~~
再答：举个例子吧，两数之和为10，比为2∶3。求此两数。 x+y＝10 ① x/2＝y/3 ② 令x/2＝y/3＝t 则x＝2t, y＝3t 代入① 2t+3t＝10 t＝2, x＝4, y＝6 例子简单，但是说明方法。试试：五个数，和为90，比为1∶2∶3∶4∶5，求此五数。[答案6,12,18,24,30]

如图多面体ABCDEF中,地面ABCD是正方形,AF⊥平面ABCD,DE‖AF,AB=DE=2. (1/2)在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF垂直平面ABCD,DE平行AF,AB=DE=2.(1)求证: 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°. 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面如图,四边形ABCD是边长为2的长方形,DE⊥平面ABCD,AF‖DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角的正切值为如图,正方形ABCD中,AE⊥BF.求证:DE=AF ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF be与ABCD 所成的角60度如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 如图,已知矩形ABCD中,F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E 如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF；如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45