在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:05:17
在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点.
当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形
当F点在BC线段上时,BF=?△EBF为等腰三将形;当F在AD线段时,AF=?时,△BEF为等腰三角形
1.当点F在BC上时:
(1)若BF=BE=2(左上图),△BEF为等腰三角形;
(2)若BE=FE=2(右上图),△BEF为等腰三角形.
作EH⊥BF于H,则BH=FH.
∵⊿BHE∽⊿BAC,BH/BA=BE/BC.
∴BH/3=2/5,BH=6/5,则BF=2BH=12/5.
(3)若BF=EF(左下图),△BEF为等腰三角形.
作FH⊥BE于H,则BH=EH=BE/2=1.
∵⊿BHF∽⊿BAC,BF/BC=BH/BA.
∴BF/5=1/3,BF=5/3.
2.当点F在AD上时(右下图),EF=BE=2时,△BEF为等腰三角形.
作EH⊥DA的延长线于H,则∠EAH=∠CBA;又∠EHA=∠CAB=90度.
∴⊿EHA∽⊿CAB,EH/CA=EA/CB,EH/4=1/5,EH=4/5.
∴HF=√(EF²-EH²)=2√21/5;HA=√(AE²-EH²)=3/5.
故AF=HF-HA=(2√21-3)/5.
在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证:CE垂直DF
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF
如图,平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=3cm,BC=5cm,点E为AB边上一点,且AE=1/3AB,点P从B出发
平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G
已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF
如图,在平行四边形ABCD中,E为u线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F,
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED(三种)
如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连