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在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交三角形的外接圆圆心O于点D,交BC于点G,问连接CD,若AG=4,DG=2求CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:22:09
在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交三角形的外接圆圆心O于点D,交BC于点G,问连接CD,若AG=4,DG=2求CD的长
角平分线与圆【心】交点?有性格.
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵ABCD四点共圆,所以∠BAD=∠BCD,即∠CAD=∠GCD,又∠D=∠D,∴△CAD∽△GCD,∴AD:CD=CD:GD,CD²=AD*GD=4*2=8,∴CD=2√2.