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在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:12:05
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.
已知S=a∧2-(b-c)∧2.求tanA
a²-(b-c)²=a²-b²+2bc-c²=2bc-2bccosA
S=1/2bcsinA
∴2bc-2bccosA=1/2bcsinA
4-4cosA=sinA
∵sinA²+cos²A=16-32cosA+16cos²A+cos²A=1
∴17cos²A-32cosA+15=0
∴cosA=1(舍去)或者15/17
∴sinA=8/17
∴tanA=8/15