已知p＋q＝198,求方程x2＋px＋q＝0的整数根． (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:14:02

x1+x2=-p
x1x2=q
两式相减得：x1x2-(x1+x2)=q+p=198
即(x1-1)(x2-1)=199
因为199为质数,所以不考虑对称性有：
x1-1=1,x2-1=199---> x1=2,x2=200
x1-1=-1,x2-1=-199---> x1=0,x2=-198
再由对称性,所以共有4组整数(2,200),( 0,-198),(200,2),(-198,0)

已知p＋q＝198,求方程x2＋px＋q＝0的整数根． (’94祖冲之杯数学邀请赛试题) 韦达定理的题目已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根已知方程x²＋px＋q＝0的一个根的相反数是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．已知一元二次方程X2(平方）＋PX+q＝0,且两根为正整数,P+q＝28,求两根的值求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解, 求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解已知p，q都是正整数，方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=______．已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根要有过程设方程x²＋px＋q ＝0的两根之差等于方程x ²＋qx＋p 的两根之差求证q＝p 已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值已知方程x2+px+q=0的两个根分别是1+根号3和3—根号3,求p,q的值