已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:50:48

已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．

设x₀为x²+px+q=0的根
则有

x20+px0+q＝0 ①
(−x0)2−qx0−p＝0 ②
①-②，可得（p+q）x₀+（p+q）=0，即（p+q）（x₀+1）=0
∵p≠-q，
∴x₀+1=0，
∴x₀=-1，
把x₀=-1代入方程①，得1-p+q=0，
∴p-q=1．
故本题答案为p-q=1．

已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q 已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,且p≠q,求p-q的值已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx+p=0的一个根相等,并且p≠q,求p+q的值已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反数且p不等于 -q 则p- 求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解, 求p,q的整数值,使方程X2+PX+q=0与方程X2+qx+p=0都没有实数解已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值已知方程x²＋px＋q＝0的一个根的相反数是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p=______，q 二次方程题方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,则(p+q)²的值是设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值