已知实数x,y满足x的平方与（根号2再乘y）的和=根号3,y的平方与（根号2再乘x）的和=根号3且x≠y,求x+y和xy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:53:26

已知实数x,y满足x的平方与（根号2再乘y）的和=根号3,y的平方与（根号2再乘x）的和=根号3且x≠y,求x+y和xy的值.

相减
x²-y²+√2y-√2x=0
(x+y)(x-y)-√2(x-y)=0
x≠y
所以把x-y约分
x+y-√2=0
x+y=√2
x+y=√2
平方
x²+y²+2xy=2
x²+y²=2-2xy
x²+√2y=√3
y²+√2x=√3
相加
x²+y²+√2(x+y)=2√3
2-2xy+√2×√2=2√3
2xy=2+2-2√3=4-2√3
xy=2-√3

已知实数x,y满足x的平方与（根号2再乘y）的和=根号3,y的平方与（根号2再乘x）的和=根号3且x≠y,求x+y和xy 已知实数x、y满足x的平方+（根号2）y=根号3,y的平方+（根号2）x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x? 已知实数x,y满足x^2+根号2y=根号3且x不等于y求x+y和xy的值若x和y都是实数,且y=根号（2x+3）+根号（3-2x）+4求x乘y的值已知x,y是实数,且y=根号(x的平方-16)+根号16-x的平方）+2分之x-4,求根号xy 已知x,y是实数,且y=根号(x的平方-16)+9根号16-x的平方）+2分之x-4,求根号xy 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y 已知x平方+y平方-6x+2y+10=0,求（根号x）+y乘（根号x）-y的值已知xy为实数,且|x-y|与根号5x-3y-16互为相反数求根号x的平方+3y的平方的值已知xy都是实数,且根号x+y-3与根号x-y+5互为相反数,求x的平方-y的平方的值已知x,y为实数,且x=根号y-3+根号3-y+2,求(根号x)的平方+y的值