作业帮 > 数学 > 作业

已知x,y是实数,且y=根号(x的平方-16)+9根号16-x的平方)+2分之x-4,求根号xy

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:41:18
已知x,y是实数,且y=根号(x的平方-16)+9根号16-x的平方)+2分之x-4,求根号xy
y = 根号(x的平方-16) + 9 根号(16-x的平方)+2分之(x-4)
根号下无负数:x的平方-16≥0,16-x的平方≥0
∴x的平方-16 = 16-x的平方 = 0
∴x = ±4
y = 根号(x的平方-16) + 9 根号(16-x的平方)+2分之(x-4)
= 0 + 0 + 2分之(±4-4)
= 2分之(±4-4)
= -4,或0
当y=0时,根号(xy)=0
当x=-4,y=-4时,根号(xy)=根号{(-4)*(-4)}=4