已知二次函数y x^2-(2m-1)x m^2-m

（1）线段AB（A、B为抛物线与x轴的两交点）的长度为√△/│a│=√（b^-4ac）/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],当m=1时最短,最短长度为2.（2）当m=1时,抛物线为

令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点[2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^

（1）函数为x^2-4mx+5m^2-3m-2顶点为(2m,m^2-3m-2)所以顶点在函数y=(x/2)^2-3(x/2)-2上移动(2)最低点：y=x^2/4-3x/2-2,x=3时为顶点y=9/

(1)△=(2m-3)^2+8(m+1)=(2m-1)^2+16＞0,此二次函数图像与x轴必有两个交点(2)x12=(3-2m±√△)/4,x1>3或x2m

（1）由题意可知m-1=0解得m=1,m=-1,当m=1时,y=x-3x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（3,0）；当m=-1时,y=x+x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（-1,0）．（2）已知抛物

A(1,0)则x=1时y=0所以0=2-m-m²m²+m-2=0(m+2)(m-1)=0m=-2,m=1由韦达定理x1+x2=m/2x1=1x2=m/2-1m=-2,x2=-2m=

(1)y=ax^2+1过(-1,-1)可得-1=a(-1)^2+1,所以a=-2y=k/x过(-1,-1)可得-1=k/(-1),所以k=1二次函数及反比例函数的表达式分别为：y=-2x^2+1、y=

=xy-3xy+2xy-xy=-xy

(1)y=x²-2(m-1)x+2m²-2=[x-(m-1)]²+m²+2m-3所以顶点的坐标（m-1,m²+2m-3)所以顶点的轨迹是x=m-1,y

(1)x轴截抛物线所得两交点的距离是根号3时,也就是方程:x2+mx+m-2=0的两根之差为根号3.X1-X2=根号3,(X1-X2)^2=3,(X1+X2)^2-4X1*X2,根据韦达定理,X1+X

将（0,5）代人到二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2中,得,m+2=5,解得,m=3,所以二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2=x²+6x+5

y=(x-2m)^2+m-3对称轴为x=2m1)图像的顶点在x轴上x=2m时,y=0m-3=0m=32)图像的顶点在y轴上x=2m就是y轴m=0

1)2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0,得:m≠-2故有：m=1或-12）2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0

x指数必须为2m²+1=2m²=1m=±1且二次项系数(m-1)/2≠0,m-1≠0,m≠1因此只能取m=-1

(1)因为y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12y=x^2-4x-12-m^2(x+2)抛物线都过一定点,即与m的取值无关,故x+2=0,所以：x=-2,此时y=0故定点坐标为（-2,0)(2)

由题得：m+1≠0,m²=2m=根号2或－根号2（1）当,m=根号2时,抛物线：y=(1+根号2)x²-2(根号2)有最低点,最低点为(0,-2(根号2))当x>0时,y随x的增大

（1）将点（0,0）代入,得2m-m²=0解得：m1=0,m2=2.(2)若函数的图像关于y轴对称,则对称轴是y轴,则2(m-1)=0m-1=0m=1函数表达式是y=-x²+1∴顶

第一小题依题意令x=0,y=1,则有m+3=1解得m=-2第二小题依题意因为要求函数最小值,所以m＞0有-b/2a=-2解得m=2祝学习天天向上,不懂可以继续问我再问：再问你一个哈--已知二次函数y=

1、x次数m²+2m-6=2(m+4)(m-2)=0所以m=-4,m=22、有最高点则开口向下所以系数m+2

由题,x1、x2是方程x²-（2m-1）x+m²+3m+4＝0的两根所以,x1＋x2＝2m－1x1x2＝m²+3m+4x1的平方+x2的平方=5所以,(2m-1)