作业帮已知实数x、y满足x的平方+（根号2）y=根号3,y的平方+（根号2）x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:08:07
已知实数x、y满足x的平方+（根号2）y=根号3,y的平方+（根号2）x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x?
x²+√2y=√3……①
y²+√2x=√3……②
①式减②式
x²-y²-√2(x-y)=√3
(x+y)(x+y)=√2(x-y)……③
∵x不等于y
∴x-y≠0
∴③式可得x+y=√2
①式加②式
x²+y²+√2(x+y)=2√3
(x+y)²-2xy+√2(x+y)=2√3
将x+y=√2代入
可得xy=2-√3
x/y+y/x=(x²+y²)/(xy)=[(x+y)²-2xy]/(xy)=2+2√3
y²+√2x=√3……②
①式减②式
x²-y²-√2(x-y)=√3
(x+y)(x+y)=√2(x-y)……③
∵x不等于y
∴x-y≠0
∴③式可得x+y=√2
①式加②式
x²+y²+√2(x+y)=2√3
(x+y)²-2xy+√2(x+y)=2√3
将x+y=√2代入
可得xy=2-√3
x/y+y/x=(x²+y²)/(xy)=[(x+y)²-2xy]/(xy)=2+2√3
已知实数x、y满足x的平方+（根号2）y=根号3,y的平方+（根号2）x=根号3,且x不等于y,求x/y+y/x?
已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y
已知实数x,y满足x^2+根号2y=根号3且x不等于y求x+y和xy的值
已知x平方+根号2乘以y（根号内是2）=根号3,y方+根号2乘以x（根号内是2）=根号3,且x不等于y,求y/x+x/y
已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值 如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y
已知x,y为实数,且x=根号y-3+根号3-y+2,求(根号x)的平方+y的值
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
已知x y是实数,且Y=根号x平方-9+根号9-X的平方-2/X+3,求5X+6y
已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y））
已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y
实数x,y满足[x-根号（x平方-2008）][y-根号（y平方-2008）]=2008,则3x平方-2y平方+3x-3
已知x,y为实数,且根号x-1+3(y-2)平方=0,求x-y的值