作业帮y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M点的反射光线必平行X
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:15:55
y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M点的反射光线必平行X轴
这个题用向量比较简单
G(-p/2,0) F(p/2,0)
设M(x1,y1) N(x2,y2)
GM(x1+p/2,y1) NG(x2+p/2,y2) FM(x1-P/2,y1)
GM×NG=0 (x1+p/2)×(x2+p/2)+y1×y2=0
y1=根号2px1,y2=负根号2px2
设FM在M点反射光线为MH
很多年没做过这种题了 所以我只说思路吧 求导公式都忘了
过M点做抛物线的切线AB 求y^2=2px的导数
∵M是(x1,y1) 把M点的坐标代入导数就能求出AB的直线方程
∠AMF=∠BMH 向量AM×向量FM=向量MH×向量MB
A B H随便用直线上的三个点都可以用x1,y1表示出来
就能证明出来
这是函数图象~~~~~~~
G(-p/2,0) F(p/2,0)
设M(x1,y1) N(x2,y2)
GM(x1+p/2,y1) NG(x2+p/2,y2) FM(x1-P/2,y1)
GM×NG=0 (x1+p/2)×(x2+p/2)+y1×y2=0
y1=根号2px1,y2=负根号2px2
设FM在M点反射光线为MH
很多年没做过这种题了 所以我只说思路吧 求导公式都忘了
过M点做抛物线的切线AB 求y^2=2px的导数
∵M是(x1,y1) 把M点的坐标代入导数就能求出AB的直线方程
∠AMF=∠BMH 向量AM×向量FM=向量MH×向量MB
A B H随便用直线上的三个点都可以用x1,y1表示出来
就能证明出来
这是函数图象~~~~~~~
y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M点的反射光线必平行X
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM
高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且|
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN
抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.
已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2.
设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=____
设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列
已知a是抛物线y^2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交与点K,已知|AK|=√2|AF|,△AK
设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb
已知M是抛物线y^2=4x上的一点,且在x轴上方,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的角xFM=60度,则F..