13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:51:49

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等（3）负数的平方是正数（4)不可能事件的概率为零

(1)
原命题：若x²=1,则x=1.假,∵x可以得-1
逆命题：若x=1,则x²=1.真,∵1²=1
否命题：若x²≠1,则x≠1.真,∵逆命题为真
逆否命题：若x≠1,则x²≠1.假,∵原命题为假
(2)
原命题：矩阵的对角线相等.真,矩阵的性质
逆命题：对角线相等的几何图形是矩阵.假,等腰梯形对角线也相等
否命题：如果一个几何图形不是矩阵,那么他的对角线一定不等.假,∵逆命题为假
逆否命题：如果对角线不相等,那么这个几何图形一定不是矩阵.真,∵原命题为真
(3)
原命题：负数的平方是正数.真
逆命题：如果一个数的平方是正数,那么这个数一定是负数.假,有可能是正数
否命题：如果一个数是非负数,那么这个数的平方一定是非正数.假,逆命题为假
逆否命题：如果一个数的平方是非正数,那么这个数一定是非负数.真,原命题为真
(4)
原命题：不可能事件的概率为零.真
逆命题：概率为零的事件为不可能事件.假
否命题：如果一个事件不是不可能事件,那么他的概率不为零.假,∵逆命题为假
逆否命题：如果一个事件的概率不为零,那么这个事件一定不是不可能事件.真,原命题为真

13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.（1）若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等写出命题“若X>=10,则2X+1>20”的逆命题否命题和逆否命题并判断它们的真假写出命题“若X=1或X=6则(X-1)(X-6)=0的逆命题,否命题和逆否命题,并判断真假. 已知命题“如果x+1=0那么x的平方-2x-3=0”写出他的逆命题,否命题,逆否命题,并判断真假请写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断它的真假：若q≤1,则方程x+2x+q=0有实根（这道题是2015版理数写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假写出命题“若(根号x-2)+(y+1)^2=0”,则x=2且y=-1的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 若x^2+x＝0,则|2x+1|＜1,写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假写出：若x=2则x平方+x-6=0 的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假就是说,有一个命题p：“若x=1,则x²+x-2=0”写出它的逆命题和逆否命题,并且判断真假. 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.⑴若x是无理数,则x的平方是有理数. 写出下列命题的逆命题否命题逆否命题并判断真假