AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:43:06

AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+AC）

证明：过B作BN∥AC交EM延长线于N点,
∵BN∥AC,BM=CM,
∴CF：BN=CM：BM,∠CFM=∠N,
∴CF=BN,
又∵AD∥ME,AD平分∠BAC,
∴∠CFM=∠DAC=∠E,
∴∠E=∠N,
∴△BEN是等腰三角形,
∴BE=BN=CF,
∵∠EFA=∠CFM,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF,
AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC,
即BE=CF=
1
2 （AB+AC）．

AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+A 如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的重点,ME//DA.交BA的延长线于E,求证:BE=CE=1/2（AB+A 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC 在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证：AB/AC=BD/DC 三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H,求证：角H=二分之一(角ACB AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE