Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:02:08

1/sn=1/n(n+2)=[(1/n)-1/(n+2)]/2 一般都是朝着这个方向发展为抵消项作准备
s1=（1-1/3）/2
s2=(1/2-1/4)/2
s3=(1/3-1/5)/2
1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+.+1/(n-1）-1/（n+1)+1/n-1/(n+2)]/2 注意观察抵消的项
=[1+1/2-1/（n+1)-1/(n+2)]/2
=(3n^2+5n)/4(n+1)(n+2)
=n(3n+5)/4(n+1)(n+2)

已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn 等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100 An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn. 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S Sn=1^2-2^2+3^2-4^2 …+(-1)^(n-1)n^2,通过计算S1,S2,S3,S4 可以猜测Sn 已知数列{an}的前n项和sn=1/2n求证;s1+s2+s3+……+sn各自平方的和 < 7/16 高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < 等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN