高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 <

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:15:28

高中数学数列证明
已知Sn=2^n-1
证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < n/2
上式的n项和是哪个上式？

简单不就是放缩法
Sn/Sn+1=（2^n-1）/（2^n+1 -1）
(Sn/Sn+1)-0.5=-1/(2^n+1 -1)＜0
∴Sn/Sn+1＜0.5
则 S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1＜0.5+0.5+.+0.5=n/2
Sn/Sn+1=（2^n-1）/（2^n+1 -1）＞（2^n-1）/2^n+1
∴S1/S2 + S2/S3 +..+ Sn/Sn+1＞上式的n项和=n/2 - 1/(2^n+1 - 1)＞n/2-1/3

高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 < 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn 已知数列an的前项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn,S1,S2/2,S3/3成等差数列.(1 sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn 匀加速运动公式证明 s2-s1=s3-s2=...=Sn-Sn-1=at^2 已知数列{an}的前n项和sn=1/2n求证;s1+s2+s3+……+sn各自平方的和 < 7/16 已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.（1）求S1,S2,S3,S4的值.（2）猜想Sn的表达式,并加以证明已知数列an的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+(1/Sn)+2=an,计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn 已知数列｛an｝的前n项和为sn,a1=-2/3,满足sn+1/sn+2=an (n大于或等于2),计算S1,S2,S3 已知数列【An】的前n项和为Sn,A1=-3分之2,满足Sn+Sn分之1+2=An（n大于等于2）.计算S1,S2,S3