直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:17:18
直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.
已解决,谢谢!
延长BC和AD相交于E,SABE=12*12/2=72,SCDE=4*4/2=8
所以SABCD=64
方法一:直接计算
设AE=x,DF=y
则x^+y^=6^ (^表示平方)
因三角形ADF相似BDE,得6/x=10/DE,则DE=5x/3
因DECF为正方形则,y=5x/3,则x^=162/17
因S(ADF)/S(BDE)=AD^/BD^=9/25
则S(ADF)+S(BDE)=S(ADF)*(1+25/9)
=1/2*x*(5x/3)*34/9
=x^*85/27=162/17*85/27
=30
所以阴影面积为30
方法二:作图
过D作DM垂直AB交BC于M
因角MDE+角EDB=90度,角EDB+角BDF=180度-角EDF=90度
则角MDE=角ADF
又角DEM=角DFA=90度,DF=DE
则三角形DEM全等DFA,DM=AD=6
则S(BDE)+S(ADF)=S(BDE)+S(DEM)
=S(BDM)=BD*DM/2=10*6/2=30
所以阴影面积为30
设AE=x,DF=y
则x^+y^=6^ (^表示平方)
因三角形ADF相似BDE,得6/x=10/DE,则DE=5x/3
因DECF为正方形则,y=5x/3,则x^=162/17
因S(ADF)/S(BDE)=AD^/BD^=9/25
则S(ADF)+S(BDE)=S(ADF)*(1+25/9)
=1/2*x*(5x/3)*34/9
=x^*85/27=162/17*85/27
=30
所以阴影面积为30
方法二:作图
过D作DM垂直AB交BC于M
因角MDE+角EDB=90度,角EDB+角BDF=180度-角EDF=90度
则角MDE=角ADF
又角DEM=角DFA=90度,DF=DE
则三角形DEM全等DFA,DM=AD=6
则S(BDE)+S(ADF)=S(BDE)+S(DEM)
=S(BDM)=BD*DM/2=10*6/2=30
所以阴影面积为30
直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.
直角三角形ABC中,已知AD=9cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.
直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积?
如图,直角三角形ABC中,已知AD=10cm,BD=6cm,CEDF是正方形,求阴影部分的面积.
如图,直角三角形ABC中,已知AD=10厘米,BD=6厘米,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积
直角三角形ABC中,已知AD=10厘米,BD=6厘米,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积,
直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积
如图在△ABC中,∠C=90°,四边形CEDF为正方形,若AD=12 BD=10,求图中阴影部分面积.
三角形ABC为直角三角形,中间正方形DEBF,斜边为6cm,CE为10cm,求阴影部分面积
下图三角形ABC为等腰直角三角形,CD=DB,AB=4cm,求阴影部分面积
如图,直角三角形ABC中,已知AE=6厘米,EC=10厘米,四边形BDEF为正方形,求阴影部分面积
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.