“平分弦的直径垂直于弦”是真命题吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:52:21

“平分弦的直径垂直于弦”是真命题吗?为什么?
望详细!

答案C
分析：根据垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理、过不在同一直线上的三个点定理即可对每一种说法的正确性作出判断．
∵平分弦（不能是直径）的直径垂直于弦,①故错误；
∵圆内接四边形对角互补,平行四边形对角相等,
∴圆的内接平行四边形中,含有90°的内角,即为矩形,②故正确；
∵有圆周角定理的推论可知：90°的圆周角所对的弦是直径,③故正确；
∵经过不在同一直线上的三点可以作一个圆,④故错误；
∵有圆周角定理可知：同弧或等弧所对的圆周角相等．⑤故正确,
∴真命题的个数为3个,
故选C．
点评：本题考查了垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理和过不在同一直线上的三个点定理,准确掌握各种定理是解题的关键．
希望对你能有所帮助.

命题“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧”的题设是?结论是? “平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦”这个命题正确吗? 平分弦（𣎴是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,这条定理为什么要加括号内的内容有下列命题:①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心； ③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周为什么圆的垂直于弦的直径平分弦和弦所对应的弧? 平分弦的直径垂直于这条弦对么? 判断下列命题对错给定下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于该弦,并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形证明平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的弧垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧直径和弦垂直时必平分此弦这句话为什么是错的如果圆的两条弦所夹的弧相等,那么这两条弦互相平行是真命题还是假命题?垂直于弦的直线（注意是直线） “垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题吗