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如果矩阵A=(1 2 3,-1 3 2,2 1 t,-2 1 -1)B为三阶非零矩阵,AB=0,t为多少,这

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:14:52
如果矩阵A=(1 2 3,-1 3 2,2 1 t,-2 1 -1)B为三阶非零矩阵,AB=0,t为多少,这
解: 因为 AB=0
所以 r(A)+r(B)=1
所以 r(A)
再问: (由于A的1,2列线性无关, 所以 t=3. )不太明白这句话,1 2两列线性无关怎么就t=3了,有什么规律吗谢谢了啊
再答: 因为A的列的结构比较特殊, 由于A的1,2列线性无关, R(A)=2 即可得t=3 (第3列可由1,2列线性表示) 你若不习惯, 可用初等行变换将A化成梯矩阵