如果AE是角BAC的平分线,AB等于AC

在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.在AC上截取AE=AB.三角形ABD全等于三角形AED.角AED=角ABD=2角C.所以角CDE=角C所以DE=CE所以

如图作点C关于AE的对称点C′∵AE平分∠BAC∴AF与AC是对称的∴C′在AF上∴BD＋DC＝BD＋DC′在△BDC′中,BD＋DC′＞BC即BD＋DC′＞BA＋AC′ 即BD＋DC′＞B

解题思路：利用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余性质计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

∵BE是三角形ABC的角∠ABC平分线∴∠CBE=∠ABE即∠DBF=∠ABE∵AD⊥BC即△BDF是直角三角形∴∠BFD=90°-∠DBF=90°-∠CBE=90°-∠ABE∴∠AFE=∠BFD=9

∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=1/2∠BAC,又∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=1/2∠BAF,∵∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAD+∠BAE=1/2（∠BAC+∠BAF）=90°,即∠DAE

“DF平行于AB角AC于E”似乎应该是“DF平行于AB交AC于F”因为DE//AC,DF//AB所以四边形AFDE是平行四边形,∠EAD＝∠FDA又因为AD平分∠BAC所以∠EAD＝∠FAD所以∠FA

设△ABC中,∠C=x（度）,∴∠A=90°+x,由AE是∠BAC的平分线,∴∠AEC=1/2·∠BAC+∠C=45°+3x/2.

1∠BAC=2∠BAD∠BAF=2∠BAE∠BAC+∠BAF=2(∠BAD+∠BAE)=2∠DAE∠DAE=90所以DA⊥AE2AB=AC所以∠C=∠CBA,∠C+∠CBA=∠BAF∠C=∠EAFBC

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC，又∵AE平分∠BAF，∴∠BAE=12∠BAF，∵∠BAC+∠BAF=180°，∴∠BAD+∠BAE=12（∠BAC+∠BAF）=90°，即∠

如图所示!\x0d

在BA延长线上取一点F使AF=AC则三角形ACD全等于三角形AFD则AB+AC=AB+AF=BF

证明：延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则：AC=AC'∠CAD=∠C'ADAD=AD所以,△CAD≌△C'ADAC=AC',DC=DC'而BD+C'D>BC'所以,BD+DC>AB+AC

延长AB交CD的延长线于点F∵∠ABC=90而∠ABC+∠CBF=180∴∠CBF=90=∠ABC又∵CD垂直AE于D∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180∠AD

/>因为AD是角平分线所以∠BAE＝∠CAE因为∠DBE＝∠CAE所以∠DBE＝∠BAE,又因为∠E＝∠E所以△AEB∽△BED所以AE/BE＝AB/BD因为AB=a,BD=b,BE=c所以AE/c＝

证明:∠EAB=(1/2)∠BAF;∠BAD=(1/2)∠BAC.则:∠EAB+∠BAD=(1/2)*(∠BAF+∠BAC)=90度;,即∠EAD=90度,所以,DA⊥AE;又AB=AC,AD平分∠B

这个问题你发了两遍.在BA延长线上取F点,使AF=AC,连接FE容易证明三角形DAF和三角形DAC全等因此DF=DC在三角形DFB中,DF+DB>FB即：DC+DB>AF+AB=AC+AB所以：AB+

平行因为：ae平分∠BAC,∴∠EAC=二分之一∠BAC=35°∵∠ACD=35°∴AE∥CD(内错角相等）

如图所示：∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵AD是BAC的平分线∴AD⊥BC即：∠ADB=90°∠EAD=∠EAB+∠BAD=1/2*(∠BAF+∠BAC)=90°∵BE⊥AE∴∠BEA=90°故

2.OH=OA+OB+OC作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形

用角平分线来证：过点E分别作BA、的BC延长线的垂线,再作AC的垂线,角平分线的定理即其逆定理.