已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:44:43

已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为4,求k值.

设与x轴交点横坐标为x1,x2,与y轴交点纵坐标为y
令y=0
（k-1）x²+2kx+k-1=0
x1+x2=-2k/(k-1) x1x2=1
令x=0
得y=k-1
此三角形,底边长为绝对值（x2-x1）,高为绝对值y=绝对值（k-1）
面积为
绝对值（x2-x1）×绝对值y÷2=4
根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]×绝对值y
将x1+x2=-2k/(k-1) x1x2=1 绝对值y = 绝对值（k-1）
代人化简得
2k-1=±2
所以k=-1/2或k=3/2

已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 抛物线Y=1/4X的平方+K与X轴交于点A、B,与Y轴交于点C,且三角形ABC的面积为16,求K 如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦已知抛物线y=x2+kx+4-k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为______．数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）k= 点A的抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）