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已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1).在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 19:55:48
已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1).在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标?
过A、B作圆C
当圆C与直线L相切于P时,∠APB最大
因为A(-1,1)和B(1,1).而L的解析式是x-y-2=0
设AB的延长线与L交于D
则D点坐标是(3,1)
根据DP^2=DA*DB
得DP^2=8
所以DP=2√2
所以切点P的坐标是(1,-1)
∠APB=45度