如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:05:16
如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为1:3.
求抛物线的解析式急A,B两点的坐标
2)以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于F点,求F点的坐标
ab异侧。a看样子像是个-1,0 b像个3,0.
求抛物线的解析式急A,B两点的坐标
2)以AB为直径的圆D与y轴的正半轴交于E点,过E做圆D的切线交x轴于F点,求F点的坐标
ab异侧。a看样子像是个-1,0 b像个3,0.
解:1)设点A为(-a,0),B为(b,0),则:a:b=1:3,b=3a.
由一元二次方程根与系数的关系可知:-a+b=2(k-1); -ab=-(k+1).
即:-a+3a=2a=2(k-1),a=k-1;
-3a²=-(k+1),-3(k-1)²=-(k+1), k=1/3或2.(k=1/3不合题意,舍去)
把k=2代入原抛物线解析式得:y=-x²+2x+3.
y=0时,0=-x²+2x+3,x=-1或3.故A为(-1,0),B为(3,0).
2)D为线段AB的中点,则D为(1,0),DE=(1/2)AB=2.
∵EF为圆D的切线.
∴∠DEF=∠DOE=90°;
又∠ODE=∠EDF,则⊿ODE∽⊿EDF,DE/DF=DO/DE.
∴DE²=DO*DF,2²=1*DF,DF=4,OF=DF-DO=3.故点F为(-3,0).
再问: 哦对了。还有个问号。。R是线段ob上任意一点,过r点作x轴的垂线。交bc于P点,交抛物线于Q点,当R点在何位置时,线段PQ的长有最大值。。谢了。。给加.20分,,
再答: 3)抛物线为y=-x²+2x+3,则点C为(0,3);又点B为(3,0)。 利用C,B两点的坐标可求得直线BC为:y= -x+3; 设R的横坐标为m,则y=-m+3,即PR的长为-m+3; R横坐标为m,则:y=-m²+2m+3,即QR的长为-m²+2m+3. ∴PQ=QR-PR=-m²+2m+3-(-m+3)=-(m-3/2)²+9/4. 故当m=3/2时,PQ有最大值9/4。 即R为(3/2,0)时,PQ有最大值,且最大值为9/4。
由一元二次方程根与系数的关系可知:-a+b=2(k-1); -ab=-(k+1).
即:-a+3a=2a=2(k-1),a=k-1;
-3a²=-(k+1),-3(k-1)²=-(k+1), k=1/3或2.(k=1/3不合题意,舍去)
把k=2代入原抛物线解析式得:y=-x²+2x+3.
y=0时,0=-x²+2x+3,x=-1或3.故A为(-1,0),B为(3,0).
2)D为线段AB的中点,则D为(1,0),DE=(1/2)AB=2.
∵EF为圆D的切线.
∴∠DEF=∠DOE=90°;
又∠ODE=∠EDF,则⊿ODE∽⊿EDF,DE/DF=DO/DE.
∴DE²=DO*DF,2²=1*DF,DF=4,OF=DF-DO=3.故点F为(-3,0).
再问: 哦对了。还有个问号。。R是线段ob上任意一点,过r点作x轴的垂线。交bc于P点,交抛物线于Q点,当R点在何位置时,线段PQ的长有最大值。。谢了。。给加.20分,,
再答: 3)抛物线为y=-x²+2x+3,则点C为(0,3);又点B为(3,0)。 利用C,B两点的坐标可求得直线BC为:y= -x+3; 设R的横坐标为m,则y=-m+3,即PR的长为-m+3; R横坐标为m,则:y=-m²+2m+3,即QR的长为-m²+2m+3. ∴PQ=QR-PR=-m²+2m+3-(-m+3)=-(m-3/2)²+9/4. 故当m=3/2时,PQ有最大值9/4。 即R为(3/2,0)时,PQ有最大值,且最大值为9/4。
如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3) (1)k= 点A的
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点)
如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C(0.,-3) (1)k=
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点(不含o、b两点),
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.
抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)