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点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:36:14
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2
当CD=2(√2-1)时,试证明四边形AEDF是菱形
设CE=x,在Rt△DCE中,(2-x)^2=x^2+{2(√2-1)}^2
x=2(√2-1)=CD,所以角CDE=45度,DE平行于AB,利用三角形全等可以证明四边形AEDF是菱形