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已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:36:52
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式
求函数的定义域及函数的奇偶性于a的关系
设:t=ax-1
则:x=(t+1)/a
(x+2)/(x-3)=[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]=(t+1+2a)/(t+1-3a)
所以,f(t)=lg[(t+1+2a)/(t+1-3a)]
即:f(x)=lg[(x+1+2a)/(x+1-3a)]