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若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:58:56
若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域
(3)是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a
设ax-1=y,则x=(y+1)/a
所以f(y)=lg[(y+1-2a)/(y+1+3a)]
即f(x)=lg[(x+1-2a)/(x+1+3a)]
(2)当a>0时,定义域为{x|-3a-1
再问: (3)是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a
再答: 不存在,因为定义域不关于原点对称