在直线坐标系中,设P是直线x+y=4上任一点,Q是曲线C:{x+2+cosa,y=sina}(a为参数)上任一点,则|P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:08:16

在直线坐标系中,设P是直线x+y=4上任一点,Q是曲线C:{x+2+cosa,y=sina}(a为参数)上任一点,则|PQ|的最小值是,Q点坐标是?

曲线C:{x+2+cosa,y=sina}是一个圆
化为标准方程是(x+2)^2+y^2=1
圆心是(-2,0),半径是r=1
圆心到直线x+y=4的距离是d=|-2+0-4|/√(1+1)=3√2
所以|PQ|的最小值是d-r=3√2-1
设P(x,4-x)
则(4-x-0)/(x+2)=1
所以4-x=x+2
故x=1
即P(1,3)
要求Q坐标,因为PQ与x轴的夹角是45°
所以x=cos45°-2=√2/2-2
y=sin45°=√2/2
即Q(√2/2-2,√2/2)

在直线坐标系中,设P是直线x+y=4上任一点,Q是曲线C:{x+2+cosa,y=sina}(a为参数)上任一点,则|P p(x,y)是曲线x=2+cosa,y=sina(a为参数)上任意一点,则(x-5)^2+(y+4)^2的最大值为请在8点前解答1.设P(X,Y)是是椭圆X^2+2Y^2=2上任一点,则X+Y最大值为_2.如果直线L过A(1,2),在已知直线l的参数方程为x=4-2t,y=t-2 ,(t为参数),P是椭圆x^/4+y^=1上任一点,求P到直线l的最大值点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为 ___ ．圆的参数方程问题曲线C的参数方程为x=-2+cosa,y=sina,p(x,y)是曲线C上任意一点,t=y/x ,求t 圆c：x平方+y平方—2x+4y—4=0 设p为（x,y）是圆上任一点,点q（4,2）求pq绝对值最大值已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为：x=2cosa y=2+2sina(a为参数) M是C1的动点,P点满足点p是圆x²+y²-2x=0上任一点,则点p到直线3x+4y+12=0距离的最小值是两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O,∠xOy=60度,平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的：向量的坐标表示两条直线分别为x、y,在同一平面内相交与点O,∠xOy=60度,平面上任一点P关于此坐标系是这样定义的：两