作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=-x2-ax-5,(x≤1)ax,(x>1)是R上的增函数,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:34:22
已知函数f(x)=
-x
∵函数f(x)=

-x2-ax-5,(x≤1)

a
x,(x>1)是R上的增函数
设g(x)=-x2-ax-5(x≤1),h(x)=
a
x(x>1)
由分段函数的性质可知,函数g(x)=-x2-ax-5在(-∞,1]单调递增,函数h(x)=
a
x在(1,+∞)单调递增,且g(1)≤h(1)


-
a
2≥1
a<0
-a-6≤a


a≤-2
a<0
a≥-3
解可得,-3≤a≤-2
故选B