1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:50:50
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值.(2)证明:f(x)小于等于2x-2
求具体解题步骤.
2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值.(2)证明:f(x)小于等于2x-2
求具体解题步骤.
1,对f(x)求导,有f'(x)=ae^x+(ax-1)e^x=(ax+a-1)e^x,若其在(0,1)单调增,则当x属于(0,1)时,有ax+a-1>0,对其分离变量,即x>(1-a)/a,有0>(1-a)/a,推得出0﹤a﹤1
2,∵在P点处的切线斜率为2,f'(x)=1+2ax+b/x
∴代入(1,0),有2=1+2a+b,0=1+a+0
∴a=-1,b=3
令F(x)=f(x)-2x+2=x-x²+3lnx-2x+2
对其求导,有
F'(x)=1-2x+-2+3/x=(-2x²-x+3)/x=(-2(x+1/4)²+25/8)/x当0≤x≤1时,导数大于0
所以(0,1)递增,(0,正无穷)递减
而当x=1时,有F(x)=0,所以F(x)恒大于零
所以f(x)小于等于2x-2
在线等,欢迎追问
2,∵在P点处的切线斜率为2,f'(x)=1+2ax+b/x
∴代入(1,0),有2=1+2a+b,0=1+a+0
∴a=-1,b=3
令F(x)=f(x)-2x+2=x-x²+3lnx-2x+2
对其求导,有
F'(x)=1-2x+-2+3/x=(-2x²-x+3)/x=(-2(x+1/4)²+25/8)/x当0≤x≤1时,导数大于0
所以(0,1)递增,(0,正无穷)递减
而当x=1时,有F(x)=0,所以F(x)恒大于零
所以f(x)小于等于2x-2
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1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax-1)e^x ,a∈R 若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大)上为增函数,求a的取值范围
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=|x|(a-x),a属于R,若函数f(x)在x属于【0,2】上是单调函数,求啊的取值范围
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
已知函数f(x)=1/x-ax在区间(0,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=e的x方+ax-1 (a属于R,且a为常数)1;求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围