作业帮P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC把三角形的面积三等分,则P是△ABC的什么心
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:21:33
P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC把三角形的面积三等分,则P是△ABC的什么心
内心,外心,垂心,中心?
内心,外心,垂心,中心?
如图所示,因为S△APB=S△APC=S△BPC所以AB*h1=AC*h2=BC*h3,AB/AC=h2/h1=h5/h4=(CD*sin∠C)/(BD*sin∠B)= (CD/BD)*(AB/AC)即AB/AC=(CD/BD)*(AB/AC),CD=BD同理可知,其他延长线与对边的交点也是中点所以P为重心特殊地,当此题为选择题时,可由等边直角三角形判断出垂心,内心,外心都是不符合条件的,所以只能是重心,并且可以证明其中任意两心合一,必然导致四心合一,即三角形为等边三角形
P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC把三角形的面积三等分,则P是△ABC的什么心
一道数学题,求详解.P是三角形ABC内一点,联结PA,PB,PC,把三角形ABC面积三等分,为什么P是三角形ABC中线的
P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心
已知点P为△ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1,则△ABC的面积为多
P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积
在锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC,则P是△ABC的
已知P是三角形ABC所在平面内一点,若PA（向量）＊PB（向量）＝PB＊PC＝PC＊PA,则P是三角形ABC的什么心?
P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心?
P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?
如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：
P为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,则点P在平面三角形ABC内的投影是三角形ABC的什么心?
若点P为三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形ABC的（）