如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:46:19

（1）PA+PB+PC＞

解；（1）∵PA+PB＞AB PB+PC＞BC PC+PA＞AC，
∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，
∵AB=BC=AC，
∴2（PA+PB+PC）＞3AB
∴PA+PB+PC＞
3
2AB，
（2）如图以PA为边长作等边△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD，
则△PAB≌△ACD，PD=AP，
∴BP=CD，
在△PCD中，
∵PD+CD＞PC，
∴AP+BP＞PC．

如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) P为锐角△ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC＜AB+AC+BC 如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2 如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA). 如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ. 如图,P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC.以点B为旋转中心将△ABP沿顺时针方向旋转60°得到△BCQ