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P为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,则点P在平面三角形ABC内的投影是三角形ABC的什么心?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 12:21:42
P为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,则点P在平面三角形ABC内的投影是三角形ABC的什么心?
∵PA⊥PB,PC⊥PB
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥AC
又PP'⊥a,
AC属于a
∴PP'⊥AC
∴AC⊥面PP'B
∴AC⊥P'B
同理BC⊥P'A
AB⊥P'C
∴P'为△ABC的垂心