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已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(4π3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:55:15
已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(
3
f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)
f(x)为偶函数,所以比较f(-4),f(

3),f(-

4)的大小即是比较f(4),f(

3),f(

4)的大小;
f′(x)=sin(x)+xcos(x)在(π,

2)内有f′(x)<0,所以f(x)在(π,

2)内递减,因为

4<4<

3所以f(

3)<   f(−4)<f(−

4);
故答案为:f(

3)<   f(−4)<f(−

4).