作业帮已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 07:48:36
已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程
某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),
m>0的
设P(x,y)为轨迹上任意一点,O(0,0),A(3,0)
根据题意:
|PO|/|PA|=m
∴|PO|=m|PA|
∴√(x²+y²)=m√[(x-3)²+y²]
两边平方：
x²+y²=m²(x²-6x+9+y²)
即(m²-1)x²+(m²-1)y²-6m²x+9m²=0
当m=1时,即x=3/2
当m≠1时,
x²+y²-6m/(m²-1)*x+9m²/(m²-1)=0
配方：
[x-3m/(m²-1)]²+y²=9m⁴/(m²-1)²-9m²/(m²-1)
即 [x-3m/(m²-1)]²+y²=9m²/(m²-1)²
表示以(3m/(m²-1),0)为圆心3|m|/|m²-1|为半径的圆
m>0的
设P(x,y)为轨迹上任意一点,O(0,0),A(3,0)
根据题意:
|PO|/|PA|=m
∴|PO|=m|PA|
∴√(x²+y²)=m√[(x-3)²+y²]
两边平方：
x²+y²=m²(x²-6x+9+y²)
即(m²-1)x²+(m²-1)y²-6m²x+9m²=0
当m=1时,即x=3/2
当m≠1时,
x²+y²-6m/(m²-1)*x+9m²/(m²-1)=0
配方：
[x-3m/(m²-1)]²+y²=9m⁴/(m²-1)²-9m²/(m²-1)
即 [x-3m/(m²-1)]²+y²=9m²/(m²-1)²
表示以(3m/(m²-1),0)为圆心3|m|/|m²-1|为半径的圆
已知某曲线和两定点(0,0)(3,0)的距离比为m的点的轨迹(m≠0),求此曲线方程
已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
已知一曲线是与两定点(1.1),(2,0)距离的比为2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
已知曲线是与两个定点A（-4,0）,B（2,0）距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程
已知一曲线是与两定点O（0,0）,A（a,0）（a≠0）距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程
到两定点O,A距离的比为任意一个常数k（k>0）的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线?
一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程
曲线C是点M到定点F（2,0）的距离与直线X=3距离之比为根号6/3的轨迹.（1）求曲线C的方程
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程
动点m到定点a(-3,0)的距离是到原点距离的的两,动点m的轨迹是曲线c.求曲线c的方程.
已知一曲线是到两定点,O（0,0),A(3,0)距离之比为1：2的点的轨迹,求这条曲线的方程.
已知一曲线是与两个定点o（0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一...