如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E、F为DC的两个三等分点,DB、AF交与G,建立适当的直角坐标系.求证EG⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:14:47

如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E、F为DC的两个三等分点,DB、AF交与G,建立适当的直角坐标系.求证EG⊥AF.

连接EG,AF,BD,令AD长为a,则CD为3a,DF为2a,所以AF为根号5*a,由题意知三角形DFG与三角形ABG相似,所以FG/AG=DF/AB=2/3,所以AF为根号5,FG为2/5个根号五,所以FG/DF=EF/AF,所以三角形EFG与三角形AFD相似,所以∠EFG=∠ADF=90度,所以EG,AF垂直
再问： http://wenku.baidu.com/view/4ee35766f5335a8102d220c9.html?from=rec&pos=3&weight=3&lastweight=3&count=5 这个网址65页第10题——没法发图
再答：就像我说的这么做啊，用两次相似就可以做出来了
再问：很少用到相似，上次有题用了相似得了个× ，现在在学【两条直线的交点】，能用这方面的知识帮我解下么？
再答：我不太记得高中具体的知识点了，那你们一般使用什么方法解题的？
再问：现在是用直线方程的垂直和平行那方面来解的，那个网址上的题啊。
再答：那建直角坐标系，以A为原点，AB为X轴向，AD为Y轴向，ABCDEF的坐标都好求，用两点式求出AF的方程，再根据相似求出G点坐标，写出EG方程，再判断这两条直线的位置关系

如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E、F为DC的两个三等分点,DB、AF交与G,建立适当的直角坐标系.求证EG⊥ 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G,建立适当的直角坐标系,证明：如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G,建立适当的直角坐标系,证明: 在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交於点G建立适当的直角坐标系,证明：EG垂直D 在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F分别为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G 如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点求证：S四边形GHFE=1/3 S四边形A 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG,垂足为E,且EG=DC.根据上述条如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证: 如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证：AF=AD 如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M 如图正方形ABCD中,E为AD的三等分点,G为DC上的一点,且DG∶GC=2∶7,那么BE与EG垂直吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG