菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 20:07:36

菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG
（1）求证四边形EFGH 是矩形
（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式

1 因为AE=DF=CG=CH,所以BE=BG=DF=DH.所以角BEG=角BGE=角DFH=角DHF,角AEF=角AFE=角CGH=角CHG.所以角FEG=角EFG=角EGH=角FHG.所以四边形EFHG是矩形.
2 因为角B=60度,且BE=BG,所以三角形BEG是等边三角形,所以EG=BE=1-X.
过A作AI垂直于EF.因为角EAF=120度.所以角AEF=30度.所以AI=根号3*X.所以Y=（1-X）根号3*X.

菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG 如图,在菱形ABCD中,角A=120度,在其边上依次取E,F,G,H,使AE=CF=CG=AH 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG 在菱形ABCD的边上,依次截取点E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG. 已知：如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证：四边形EFGH是矩形已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．菱形ABCD中,E.F.G.H分别在AB.BC,CD,AD上,且AE=AH=CF=CG 如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等已知:如图,E/F/G/H分别是菱形ABCD的各边上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：四边形EFGH是矩形空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD= 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH.