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刘老师:设A为mxn矩阵,b≠0,且r(A)=n,则线性方程组Ax=b()A有唯一解B有无穷多解C无解D可能无解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:35:18
刘老师:设A为mxn矩阵,b≠0,且r(A)=n,则线性方程组Ax=b()A有唯一解B有无穷多解C无解D可能无解
为什么答案选的D?我感觉应该选A呀
(A)=n 不能保证 r(A,b) = r(A) , 所以(A)不对.

r(A)=n 只能保证在方程组有解时解唯一.
再问: 可是n不是未知数X的个数吗?那样的话不就是秩的最大值了么?系数矩阵如果都已经达到秩的最大值了,增广矩阵的秩只能和它相等呀? 还是我哪个概念搞错了?
再答: 增广矩阵 = 1 1 1 0 1 2 1 1 3