设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.具体在问题补充

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:10:37

设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.具体在问题补充
设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道
对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（A）=r,则
　A．r=m时,方程组Ax=b有解B．r=n时,方程组Ax=b有唯一解
　　C．m=n时,方程组Ax=b有唯一解D．r

Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵
C显然不对,因为m=n不保证A满秩
A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b)
B不保证唯一,也可能不存在,如
A=
1
2
b=
3
2
显然此时无解

设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.具体在问题补充设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有. 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有刘老师：设A为mxn矩阵,b≠0,且r（A）=n,则线性方程组Ax=b（）A有唯一解B有无穷多解C无解D可能无解设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解. 一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n 线性代数问题线性方程组Ax=b,其中A为m×n阶矩阵,则（）(A)当R(A)=m时,必有解(B)m=n时,有唯一解(C 问一下设矩阵A（m*n）的秩为n则非齐次线性方程组Ax=b为什么一定有唯一解? 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=