抽象函数的基础题两道1. 函数f（x）的定义域为（0,正无穷大）,对任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:11:35

抽象函数的基础题两道
1. 函数f（x）的定义域为（0,正无穷大）,对任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）且f（4）=2,则f（根号2）=?
2.设f（x）是定义在R上的增函数,f（xy）=f（x）+f（y）,
第一小问：求f（0）、f（1）的值.
第二小问：若f（3）=1,求不等式f（x）+f（x—2）＞1的解集.
请详细的说下解答步骤和思路,非常感谢.

1 令X=2,Y=2,则 f(4)=f(2)+f(2),故 f(4)=2*f(2),f(2)=2.在令x,y都=根号2,则 f(2)=2*f(根号2）,故f(根号2）=1
2 （1）令x,y=0 f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0; 令x=0 y=1,f(0)=f(1)+f(0),故 f(1)=0
(2) 变形得 f(x)+f(x-2)>f(3),f{x(x-2)}>f(3),因为它是R上的增函数,故 x(x-2)>3 解得 x3

抽象函数的基础题两道1. 函数f（x）的定义域为（0,正无穷大）,对任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）且设函数y=f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f( 函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1 设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f 设函数f（x）的定义域为正实数,且有1.f（1/2）=1 2.对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y） 3.f 设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=- 设函数f（x）的定义域为（0,正无穷）,且对于任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立,已知f 设函数f（x）是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且对任意x,y属于（0.正无穷大）都有f（xy）=f（x）+f（y）, 设函数f（x）的定义域为（0,正无穷）,且对于任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x> 设函数f(x)的定义域是是（0,+无穷）且对任意的正实数x,y都有f（xy)=f(x)+f(y)恒成立设函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),对任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0