作业帮 > 数学 > 作业

函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:35:20
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
则f(根号2/2)=?
f(2)=f(根号2*根号2)=f(根号2)+f(根号2)=1
f(根号2)=1/2
f(根号2)=f(根号2/2*2)=f(根号2/2)+f(2)=1/2
f(根号2/2)=1/2-1=-1/2