作业帮高中数学命题形式及等价关系的问题、（详见内）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 14:42:13
高中数学命题形式及等价关系的问题、（详见内）
就问一道问题.
1、已知一个命题的逆命题是“若实数a、b满足a=1且b=2,则a+b＜4”,试写出原命题的否命题,并判断原命题的真假.
帮我把原命题也写一下,
就问一道问题.
1、已知一个命题的逆命题是“若实数a、b满足a=1且b=2,则a+b＜4”,试写出原命题的否命题,并判断原命题的真假.
帮我把原命题也写一下,
你问这个问题肯定是基础没掌握~!首先,给你补点基础知识.
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.
原命题：例如：同位角相等,两直线平行
逆命题：例如：两直线平行,同位角相等
2.如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定,则这两个命题称互为否命题.
逆命题与否命题等价,若逆命题为真,则否命题为真；反之,若逆命题为假,则否命题为假
3.互为逆否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,则这两个命题称互为逆否命题.
4.相互关系：原命题与逆命题互逆,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否.
真假关系：两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.原命题和其逆否命题同真同假.
原命题：若实数a、b满足a+b＜4,则a=1且b=2；为假.
否命题：若实数a、b满足a+b>=4,则a≠1或b≠2；为假.
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.
原命题：例如：同位角相等,两直线平行
逆命题：例如：两直线平行,同位角相等
2.如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定,则这两个命题称互为否命题.
逆命题与否命题等价,若逆命题为真,则否命题为真；反之,若逆命题为假,则否命题为假
3.互为逆否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,则这两个命题称互为逆否命题.
4.相互关系：原命题与逆命题互逆,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否.
真假关系：两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.原命题和其逆否命题同真同假.
原命题：若实数a、b满足a+b＜4,则a=1且b=2；为假.
否命题：若实数a、b满足a+b>=4,则a≠1或b≠2；为假.